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生活中的數(shù)學
有一個謎語：有一樣東西，看不見、摸不著，但它卻無處不在，請問它是什么？謎底是：空氣。而數(shù)學，也像空氣一樣，看不見，摸不著，但它卻時時刻刻存在于我們身邊。
奇妙的“黃金數(shù)”
取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長段與短段的比恰好等于整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618…而0.618…這個數(shù)就被叫作“黃金數(shù)”。
有趣的事，這個數(shù)在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618…的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采光效果最佳。
建筑師們對數(shù)0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎圣母院，或是近代的埃菲爾鐵塔，都少不了0.618…這個數(shù)。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫面的0.618…處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618…處會使琴聲更柔和甜美。
數(shù)0.618…還使優(yōu)選法成為可能。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設(shè)已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000克之間。為了求得最恰當?shù)募尤肓浚ǔＪ侨^(qū)間的中點進行試驗，然后將實驗結(jié)果分別與1000克與2000克時的實驗結(jié)果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區(qū)間，再取新區(qū)間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區(qū)間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作“0.618法”，實踐證明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果！
“黃金數(shù)”在生活中竟有如此多的實例和運用?；蛟S，在它的身上，還有更多的奧秘，等待我們?nèi)ヌ綄?，使它能更好地為我們服?wù)，為我們解決更多問題。
美妙的軸對稱
如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
如果仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)飛機是一個標準的軸對稱物體，俯視看，它的機翼、機身、機尾都呈左右對稱。軸對稱使它飛行起來更平穩(wěn)，如果飛機沒有軸對稱，那飛行起來就會東倒西歪，那時，還有誰愿意乘飛機呢？
再仔細觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術(shù)品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術(shù)品了（應(yīng)該算藝術(shù)品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術(shù)上，能使藝術(shù)品看上去更優(yōu)美。
軸對稱還是一種生物現(xiàn)象：人的耳、眼、四肢、都是對稱生長的。耳的軸對稱，使我們聽到的聲音具有強烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對稱，可以使我們看物體更準確?？梢娢覀兊纳铍x不開軸對稱。
數(shù)學離我們很近，它體現(xiàn)在生活中的方方面面，我們離不開數(shù)學，數(shù)學，無處不在，上面只是兩個極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認為，生活中的數(shù)學能給人帶來更多地發(fā)現(xiàn)。
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原發(fā)布者:中國學術(shù)期刊網(wǎng)
初中數(shù)學有效課堂教學論文摘要：只要我們積極投身于課堂教學改革的洪流，認真學習先進的教學理論，及時反思和改進自身的教學，正確處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，樹立生本觀念，潛心鉆研，勇于探索，扎實工作，有趣的、鮮活的、學生喜愛的、高效的數(shù)學課堂就一定會出現(xiàn)在學生的面前。什么樣的課堂才算“有效”呢？我認為，就是教師引導學生主動地學，積極地學，從而高效的獲得知識，同時，智力得到發(fā)展，能力得到提升。近年來，我在如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，如何利用有限的課堂時間最大限度地提高課堂效率，如何讓課堂散發(fā)出無限的生命力等方面，作了一些較為深入的思考和探索。下面我就數(shù)學課堂教學的有效性問題談點個人的看法。一、初中數(shù)學教學面臨的主要問題我總是聽見很多教數(shù)學的老師時常抱怨：現(xiàn)在的學生害怕學數(shù)學，對數(shù)學課不感興趣，隨著年級的上升，數(shù)學成績一天天下降。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？我想，主要原因就是教師“教”的不得法，學生“學”的不得法。1.“教”的方面存在的問題。第一、由于受到傳統(tǒng)觀念的影響，教師課堂上“滿堂灌”，學生云里霧里地聽，完全是被動的接受。第二、受應(yīng)試教育影響，很多教師往往只注重考試結(jié)果，忽視了學生對知識形成過程的探究，忽視了學習興趣的培養(yǎng)，忽視了學生個性的張揚。第三、教師對教材不熟悉，課前準備不充分，課堂上重點不突出、難點也沒有突破。第四、在教學中只是片面追求難度或只注重基礎(chǔ)，忽視了學生能力的訓練。1.認真鉆研教材，提高
各門科學的數(shù)學化
數(shù)學究竟是什么呢？我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數(shù)學有著它的過去、現(xiàn)在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來．近代數(shù)學的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀的理論的總和．預(yù)計未來的數(shù)學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數(shù)學的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學的現(xiàn)在和未來，是很有好處的．
現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經(jīng)歷著數(shù)學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數(shù)學密不可分．在高等學校里，數(shù)學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數(shù)學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數(shù)學來定量研究化學反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣．這種情況在現(xiàn)代數(shù)學中叫做“動態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質(zhì)量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的．現(xiàn)代的教育統(tǒng)計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標來檢測考試的質(zhì)量．只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質(zhì)量．
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學道理．
我國著名的數(shù)學家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造．”我們在這里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學和其他各門科學發(fā)展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數(shù)學發(fā)展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學”來概括數(shù)學的廣泛應(yīng)用．可以預(yù)見，科學越進步，應(yīng)用數(shù)學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數(shù)學來解決有關(guān)的問題．可以斷言：只有現(xiàn)在還不會應(yīng)用數(shù)學的部門，卻絕對找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學的領(lǐng)域．
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原發(fā)布者:qingqing139690
分類討論在初中數(shù)學學習中的應(yīng)用摘要：分類思想是初中數(shù)學中一種非常重要而且常見的思想。在近幾年的中考考試題中，常常利用分類討論來加大試卷的區(qū)分度。因此，從分類討論的不同類型和考點題型入手，闡述在初中數(shù)學解題中運用分類討論思想的方法。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學分類討論新課程中考分類討論思想是初中數(shù)學中一種非常重要而且常見的思想。在每年的中考試題中，常常利用分類討論來加大試卷的區(qū)分度。而且分類討論思想與新課程改革中提出的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與探索精神是一致的。因此使學生養(yǎng)成分類討論思想，并掌握一定的分類技巧以及常見題型的分類方法，形成一定的分類體系非常必要。數(shù)學中，把問題劃分為若干情況，然后逐一求解的過程叫作分類討論，也稱分情況討論。解答分類討論問題的步驟是：首先，確定討論對象以及所討論的對象的全體范圍；其次，確定分類標準，正確進行合理分類，再對所分情況進行求解，獲取階段性結(jié)果；最后，進行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。現(xiàn)在，把初中數(shù)學教學中分類討論的類型歸納如下：1、由問題中分類定義的概念和性質(zhì)而引起的分類討論。例若a，b為非零實數(shù)，代數(shù)式的所有可能的值有（）A2個B3個C4個D無數(shù)個解析：根據(jù)題意，按a，b的符號，分4種情況討論；每種情況下，利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，求出代數(shù)式的值；然后綜合幾個結(jié)果，得出結(jié)論。解：根據(jù)題意，按a，b的符號，分4種情況討論：
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原發(fā)布者:莫之藍
我眼中的數(shù)學數(shù)學，是一門什么樣的科目呢？小學生說：“數(shù)學，小意思，不就是1+1=2，九九乘法表，雞兔同籠嗎？有什么難的。”中學生說：“數(shù)學，可沒你說的這么容易，什么一元一次方程，二元一次方程的，平方差公式，銳角三角函數(shù)，還有什么證明兩個三角形全等，相似的，一大堆，頭腦都快炸了?！备咧猩f：“別爭了，你們的都沒法和我們比，高中數(shù)學更是難，知識特多，一學期還得上兩本書。數(shù)學是一門讓人頭疼發(fā)熱，壓得人喘不過氣來，題目讓你做又氣又恨的科目。”但歷史上，關(guān)于什么是數(shù)學，那說法更是五花八門。有人說：“數(shù)學是關(guān)聯(lián)”，也有人說：“數(shù)學是邏輯，邏輯是數(shù)學的青年時代，數(shù)學是邏輯的壯年時代?！蹦敲?，數(shù)學到底是什么呢？數(shù)學是研究現(xiàn)實生活中空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學，它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具，也是我們必須具備的一種素質(zhì)，因為生活中缺不了數(shù)學。在生活中，我們經(jīng)常會遇到數(shù)學，如電費問題，我們現(xiàn)在實行階梯電價，用電量200度以下，每度價格為0.5元；用電量在200-400度之間，0.545元/度；用電量400以上，0.8元/度。一般每家每月的用電量都不同，那怎么算電費呢？實際上這是一個分段函數(shù)問題，假設(shè)用電量為
生活中的數(shù)學
數(shù)學究竟是什么呢？我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具，而生活也是缺不了數(shù)學的。
現(xiàn)實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家里、在商店里、在中心廣場、進入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這里面就有數(shù)學問題。
在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或墻面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。我們知道，三角形的內(nèi)角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。
再看正四邊形，它可以分成2個三角形，內(nèi)角和是360度，一個內(nèi)角的度數(shù)是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。
正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內(nèi)角和是540度，一個內(nèi)角的度數(shù)是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。
……
由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內(nèi)角和是（n-2）*180度，一個內(nèi)角的度數(shù)是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。
瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數(shù)學奧秘，更何況生活中的其它呢？
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學道理．
正如華羅庚先生所說的：近100年來，數(shù)學發(fā)展突飛猛進，我們可以毫不夸張地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，用“無處不有數(shù)學”來概括數(shù)學的廣泛應(yīng)用．可以預(yù)見，科學越進步，應(yīng)用數(shù)學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數(shù)學來解決有關(guān)的問題．
可以斷言：只有現(xiàn)在還不會應(yīng)用數(shù)學的部門，卻絕對找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學的領(lǐng)域
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原發(fā)布者:daxiaohuo5
怎么寫數(shù)學論文[思路分析]1，數(shù)學是什么 2，生活中的數(shù)學 3，提出論點 4，進行論證 5，點明中心 （1）寫什么 寫小論文的關(guān)鍵，首先就是選題，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內(nèi)容入手。論文按內(nèi)容分類，大概有以下幾種： ①勤于實踐，學以致用，對實際問題建立數(shù)學模型，再利用模型對問題進行分析、預(yù)測: “探究……” ②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數(shù)學方法來解決它: “……創(chuàng)造的意想不到的實惠” ③對數(shù)學問題本身進行研究，探索規(guī)律，得出了解決問題的一般方法:……里的數(shù)學” ④對自己數(shù)學學習的某個章節(jié)、或某個內(nèi)容的體會與反思:奇妙的…… （2）怎樣寫 ①課題要小而集中，要有針對性； ②見解要真實、獨特，有感而發(fā)，富有新意； ③要用自己的語言表述自己要表達的內(nèi)容 （3）評價數(shù)學小論文的標準 什么樣的數(shù)學小論文算是好的論文呢？標準很多，但我以為一篇好的數(shù)學小論文必須有以下三個特征——新、真、美?！靶隆?，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內(nèi)容不是簡單地重復(fù)別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創(chuàng)的，至少要有自己的創(chuàng)造、自己的觀點，屬于自己的思想；“真”，指的就是內(nèi)容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到準確、精練，盡量地體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性與科學性；“美”，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，既有實踐又有創(chuàng)
黃金分割
對于“黃金分割”大家應(yīng)該都不陌生吧!
由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。公元前4世紀，古希臘數(shù)學家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。中世紀后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神圣分割。到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數(shù)學家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
也許，0.618在科學藝術(shù)上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒有聽說過，0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰(zhàn)場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量？一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運會與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時率領(lǐng)著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.618。建筑師們發(fā)現(xiàn)，按這樣的比例來設(shè)計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設(shè)計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設(shè)計為黃金矩形都會顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目．
有趣的是，這個數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數(shù)門窗的寬長之比也是0.618…；有些植莖上，兩張相鄰葉柄的夾角是137度28'，這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采光效果最佳。黃金分割與人的關(guān)系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數(shù)、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區(qū)。說來也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達國家。
多去觀察生活,你就會發(fā)現(xiàn)生活中奇妙的數(shù)學!
數(shù)字
中國有一個成語——“顧名思義”。很多事物都能顧名思義，但是也有例外。比如，阿拉伯數(shù)字。很多人一聽到阿拉伯數(shù)字，就會認為是阿拉伯人發(fā)明的。但事實證明，不是。阿拉伯數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數(shù)碼。這種數(shù)字的創(chuàng)制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實，阿拉伯數(shù)字最初出自印度人之手，是他們的祖先在生產(chǎn)實踐中逐步創(chuàng)造出來的。
公元前3000年，印度河流域居民的數(shù)字就已經(jīng)比較進步，并采用了十進位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識到數(shù)碼在生產(chǎn)活動和日常生活中的作用，創(chuàng)造了一些簡單的、不完全的數(shù)字。公元前3世紀，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數(shù)都有專用符號，現(xiàn)代數(shù)字就是從它們中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現(xiàn)。到了笈多時代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個黑點“●”，后來衍變成“0”。這樣，一套完整的數(shù)字便產(chǎn)生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數(shù)字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發(fā)曼蘇爾（757－775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數(shù)字，因此稱“印度數(shù)字”，原意即為“從印度來的”。
阿拉伯數(shù)學家花拉子密（約780－850）和海伯什等首先接受了印度數(shù)字，并在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發(fā)表《印度計數(shù)算法》，闡述了印度數(shù)字及應(yīng)用方法。
印度數(shù)字取代了冗長笨拙的羅馬數(shù)字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優(yōu)于羅馬數(shù)字。1202年意大利雷俄那多所發(fā)行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數(shù)字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個數(shù)字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數(shù)字及阿拉伯人稱作sifr（零）的記號‘0’，任何數(shù)都可以表示出來。”
14世紀時中國的印刷術(shù)傳到歐洲，更加速了印度數(shù)字在歐洲的推廣應(yīng)用，逐漸為歐洲人所采用。
西方人接受了經(jīng)阿拉伯人傳來的印度數(shù)字，但忘卻了其創(chuàng)始祖，稱之為阿拉伯數(shù)字。
數(shù)學很有用
學數(shù)學就是為了能在實際生活中應(yīng)用，數(shù)學是人們用來解決實際問題的，其實數(shù)學問題就產(chǎn)生在生活中。比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學知識，解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數(shù)學公式來計算。評論說，由此可見，中國學生的數(shù)學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數(shù)學知識。
從這以后，我開始有意識的把數(shù)學和日常生活聯(lián)系起來。有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數(shù)學問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結(jié)論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時放進鍋內(nèi)，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來。然后放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽，她說，實際上不會這么巧，總得有一些誤差，不過算法是正確的?？磥?，我們必須學以致用，才能更好的讓數(shù)學服務(wù)于我們的生活。
數(shù)學就應(yīng)該在生活中學習。有人說，現(xiàn)在書本上的知識都和實際聯(lián)系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用于日常生活中，才使得很多人對數(shù)學不重視。希望同學們到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學，數(shù)學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學很有用處。
各門科學的數(shù)學化
數(shù)學究竟是什么呢？我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具．
同其他科學一樣，數(shù)學有著它的過去、現(xiàn)在和未來．我們認識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來．近代數(shù)學的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀的理論的總和．預(yù)計未來的數(shù)學成就每“翻一番”要不了10年．所以在認識了數(shù)學的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學的現(xiàn)在和未來，是很有好處的．
現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經(jīng)歷著數(shù)學化的過程．
例如物理學，人們早就知道它與數(shù)學密不可分．在高等學校里，數(shù)學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數(shù)學，這也是盡人皆知的事實了．
又如化學，要用數(shù)學來定量研究化學反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學．
再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學．這使得生物學獲得了重大的成就．
談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣．這種情況在現(xiàn)代數(shù)學中叫做“動態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．
還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結(jié)果對比驗證，進而為實際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學．
談到考試，同學們往往認為這是用來檢查學生的學習質(zhì)量的．其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的．現(xiàn)代的教育統(tǒng)計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標來檢測考試的質(zhì)量．只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質(zhì)量．
至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分數(shù)計算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學道理．
我國著名的數(shù)學家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造．”我們在這里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學和其他各門科學發(fā)展成綜合科學的前程無限燦爛．”
正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數(shù)學發(fā)展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學”來概括數(shù)學的廣泛應(yīng)用．可以預(yù)見，科學越進步，應(yīng)用數(shù)學的范圍也就越大．一切科學研究在原則上都可以用數(shù)學來解決有關(guān)的問題．可以斷言：只有現(xiàn)在還不會應(yīng)用數(shù)學的部門，卻絕對找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學的領(lǐng)域．
關(guān)于“0”
0，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點等等。”
“任何數(shù)除以0即為沒有意義?！边@是小學至中學老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數(shù)），應(yīng)等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關(guān)于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。
“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現(xiàn)，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數(shù)的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的?！蔽蚁胙芯恳磺小按嬖凇钡臄?shù)字，不如先了解0這個“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新大陸”。
已解決問題收藏轉(zhuǎn)載到QQ空間有關(guān)數(shù)學文化方面的論文，3000字左右
200[標簽：文化論文,數(shù)學,論文]語言性論文,可以是數(shù)學的歷史,發(fā)展,以及數(shù)學與其他領(lǐng)域方面的關(guān)系和影響匿名回答:3人氣:11解決時間:2008-11-1719:53
滿意答案數(shù)學的文化價值一、數(shù)學是哲學思考的重要基礎(chǔ)數(shù)學在科學、文化中的地位，也使得它成為哲學思考的重要基礎(chǔ)。歷史上哲學領(lǐng)域內(nèi)許多重要論爭，常常牽涉到有關(guān)對數(shù)學的一些根本問題的認識。我們思考這些問題，有助于正確認識數(shù)學，正確理解哲學中有關(guān)的爭論。(一)數(shù)學——-根源于實踐數(shù)學的外在表現(xiàn)，或多或少人的智力活動相聯(lián)系。因此在數(shù)學和實踐的關(guān)系上，歷來有人主張數(shù)學是“人的精神的自由創(chuàng)造”，否定數(shù)學來源于實踐其實，數(shù)學的一切發(fā)展都不同程度地歸結(jié)為實際的需要。從我國殷代的甲骨文中，就可以看到那時我們的祖先已經(jīng)會使用十進制計數(shù)方法他們?yōu)檫m應(yīng)農(nóng)業(yè)的需要，將“十干”和“十二支”配成六十甲子，用以記年、月、日，幾千年的歷史說明這種日歷的計算方法是有效的。同樣，由于商業(yè)和債務(wù)的計算，古代的巴比倫人己經(jīng)有了乘法表、倒數(shù)表，并積累了許多屬于初等代數(shù)范疇的資料。在埃及，由于尼羅河泛濫后重新測量土地的需要，積累了大量計算面積的幾何知識。后來隨著社會生產(chǎn)的發(fā)展，特別是為適應(yīng)農(nóng)業(yè)耕種與航海需要而產(chǎn)生的天文測量，逐漸形成了初等數(shù)學，包括當今我們在中學里學習到的大部分數(shù)學知識。再后來由于蒸汽機等機械的發(fā)明而引起的工業(yè)革命，需要對運動特別是變速運動作更精細的研究，以及大量力學問題出現(xiàn)，促使微積分在長期的醞釀后應(yīng)運而生。20世紀以來近代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，使數(shù)學進入一個空前繁榮時期。在這個時期數(shù)學出現(xiàn)了許多新的分支：計算數(shù)學，信息論，控制論，分形幾何等等?？傊瑢嵺`的需要是數(shù)學發(fā)展的最根本的推動力。數(shù)學的抽象性往往被人所誤解。有些人認為數(shù)學的公理、公設(shè)、定理僅僅是數(shù)學家頭腦思維的產(chǎn)物。數(shù)學家靠一張紙、一支筆工作，和實際沒有什么聯(lián)系。其實，即使就最早以公理化體系面世的歐的幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發(fā)展的現(xiàn)象，盡管不合乎數(shù)學家公理化體系的各式，卻仍然包含著數(shù)學理論的核心。當數(shù)學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他伯頭腦中也一定聯(lián)系到幾何作圖和直觀現(xiàn)象。一個人，即使是很有天賦的數(shù)學家，能在數(shù)學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受嚴格的數(shù)學思維訓練以外，他在數(shù)學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結(jié)論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引。可以這么說，脫離了實踐，數(shù)學就會成為無源之水，無本之木。其實，即使就最早以公理化體系面世的歐幾里德幾何而言，實際事物的幾何直觀和實踐中人們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，盡管不合乎數(shù)學家公理化體系的程式，卻仍然包含著數(shù)學理論的核心。當數(shù)學家把建立幾何的公理體系當作自己的目標時，他的頭腦中也一定聯(lián)系到幾何作圖和直觀現(xiàn)象。一個人，即使是很有天賦的數(shù)學家，能在數(shù)學的研究中獲得具有科學價值的成果，除了他接受過嚴格的數(shù)學思維訓練以外，他在數(shù)學理論研究的過程中，必定會在問題的提出、方法的選擇、結(jié)論的提示等諸多方面自覺或不自覺地受到實踐的指引?？梢赃@么說，脫離了實踐，數(shù)學就會變成無源之水，無本之木。但是，數(shù)學理性思維的特點，使它不會滿足于僅研究現(xiàn)實的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它還努力探索一切可能的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在古希臘時期，數(shù)學家就超越了在現(xiàn)實有限尺度精度內(nèi)度量線段的方法，覺察到了無公度量線段的存在，即無理數(shù)的存在。這其實是數(shù)學中最困難的概念之一—連續(xù)性、無限性的問題。直到兩千年以后，同樣的問題導致極限理論的深入研究，大大地推動了數(shù)學的發(fā)展。試想今天如果還沒有實數(shù)的概念，我們將面臨怎樣的處境。這時人們無法度量正方形對角線的長度，也不會解一元二次方程：至于極限理論與微積分學更不可能建立即使人們可以像牛頓那樣應(yīng)用微積分，但是在判斷結(jié)論的真實性時會感到無所適從。在這種狀況下，科學技術(shù)還能走多遠呢?又如在歐幾里德幾何產(chǎn)生時，人們就對其中一個公設(shè)的獨立性產(chǎn)生懷疑。到19世紀上半葉，數(shù)學家改變這個公設(shè)，得到了另一種可能的幾何一一非歐幾里德幾何。這種幾何的創(chuàng)立者表現(xiàn)了極大的勇氣，因為這種幾何得出的結(jié)論從“常理”來說是非?！盎奶啤钡?。例如“三角形的面積不會超過某一個正數(shù)”。現(xiàn)實世界似乎沒有這種幾何的容身之地。但是過了近一百年，在物理學家愛因斯坦發(fā)現(xiàn)的相對論中，非歐幾里德幾何卻是最合適的幾何。再如，20世紀30年代哥德爾得到了數(shù)學結(jié)論不可判別性的結(jié)果，其中的某些概念非常抽象，近幾十年卻在算法語言的分析中找到了應(yīng)用。實際上，許多數(shù)學在一些領(lǐng)域或一些問題中的應(yīng)用，一旦實踐推動了數(shù)學，數(shù)學本身就會不可避免地獲得了一種動力，使之有可能超出直接應(yīng)用的界限。而數(shù)學的這種發(fā)展，最終也會回到實踐中去?？傊覀儜?yīng)該大力提倡研究和當前實際應(yīng)用有直接聯(lián)系的數(shù)學課題，特別是現(xiàn)實經(jīng)濟建設(shè)中的數(shù)學問題。但是我們也應(yīng)該在純粹科學和應(yīng)用科學之間建立有機的聯(lián)系，建立抽象的共性和豐富多彩的個性之間的平衡，以此來推動整個科學協(xié)調(diào)地發(fā)展。(二)數(shù)學—充滿了辯證法由于數(shù)學嚴密性的特點，很少有人懷疑數(shù)學結(jié)論的正確性。相反，數(shù)學的結(jié)論往往成為真理的一種典范。例如人們常常用“像一加一等于二那么確定”來表示結(jié)論不容置疑。在我們的中小學的教學中，數(shù)學更是只準模仿、演練、背誦。數(shù)學真的是萬古不變的絕對真理嗎?事實上，數(shù)學結(jié)論的真理性是相對的即使像1+1=2這樣簡單的公式，也有它不成立的地方。例如在布爾代數(shù)中，1+1=0!而布爾代數(shù)在電子線路中有廣泛的應(yīng)用。歐幾里德幾何在我們的日常生活中總是正確的，但在研究天體某些問題或速度很快的粒子運動時非歐幾何卻是適宜的。數(shù)學其實是非常多樣化的，它的研究范圍也隨著新問題的出現(xiàn)而不斷擴大。如同一切科學一樣，數(shù)學家們?nèi)绻朗刂拜叺乃枷?、方法、結(jié)論不放，數(shù)學科學就不會進步。把數(shù)學的嚴密性和公理化體系看作一種“教條”是錯誤的，更不能像封建時代的文人對待孔夫子說的話：“真理”已經(jīng)包含在圣人說過的話里，后人只能對其作詮釋。數(shù)學發(fā)展的歷史可以證明，正是數(shù)學家特別是年輕數(shù)學家的創(chuàng)新精神，敢于向守舊的思想挑戰(zhàn)，數(shù)學的面貌才得以不斷地更新，數(shù)學才成長為今天這樣一門蓬勃發(fā)展、富有朝氣的學科。數(shù)學的公理化體系從來也不是不容懷疑、不容變化的“絕對真理”歐幾里德的幾何體系是最早出現(xiàn)的數(shù)學公理化體系，但從一開始就有人懷疑其中的第五公設(shè)不是獨立的，即該公設(shè)可以從公理體系的其他部分推出。兩千多年來人們一直在尋找答案，終于在19世紀由此發(fā)現(xiàn)了非歐幾何。雖然人們長時期受到歐幾里德幾何的束縛，但是最終人們還是接受了不同的幾何公理體系。如果歷史上某些數(shù)學家多一點敢于向舊體系挑戰(zhàn)的革新精神，非歐幾何也許還可能早幾百年出現(xiàn)數(shù)學公理化體系反映了內(nèi)部邏輯嚴密性的要求。在一個學科領(lǐng)域內(nèi)，當有關(guān)的知識積累到一定程度后，理論就會要求把一堆看來散亂的結(jié)果以某種體系的形式表現(xiàn)出來。這就需要對己有的事實再認識、再審視、再思索，創(chuàng)造新概念、新方法，盡可能地使理論能包括最一般、最新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這實在是一個艱苦的理論創(chuàng)新過程。數(shù)學公理化也一樣，它表示數(shù)學理論已經(jīng)發(fā)展到了一個成熟的階段，但并不是認識一勞永逸的終結(jié)?，F(xiàn)有的認識可能被今后更深刻的認識所代替，現(xiàn)有的公理也可能被今后更一般化、包含更多事實的公理體系所代替。數(shù)學就在不斷地更新過程中得到發(fā)展。有種看法以為，應(yīng)用數(shù)學就是把熟誦的數(shù)學結(jié)論套到實際問題上去，以為中小學的教學就是教給學生這些萬古不變的教條。其實數(shù)學的應(yīng)用極充滿挑戰(zhàn)性，一方面不但需要深切地認識實際問題本身，另一方面要求掌握相關(guān)數(shù)學知識的真諦，更重要的是要求能創(chuàng)造性地把兩者結(jié)合起來。就數(shù)學的內(nèi)容來說，數(shù)學充滿了辯證法。在初等數(shù)學發(fā)展時期，占統(tǒng)治地位的是形而上學。在該時期的數(shù)學家或其他科學家看來，世界由僵硬的、不變的東西組成。與此相適應(yīng)，那時數(shù)學研究的對象是常量，即不變的量。笛卡爾的變數(shù)是數(shù)學中的轉(zhuǎn)折點，他把初等數(shù)學中完全不同的兩個領(lǐng)域一一幾何和代數(shù)結(jié)合起來，建立了解析幾何這個框架具備了表現(xiàn)運動和變化的特性，辯證法因此進入了數(shù)學。在此后不久產(chǎn)生的微積分拋棄了把初等數(shù)學的結(jié)論作為永恒真理的觀點，常常做出相反的判斷，提出一些在初等數(shù)學的代表人物看來完全不可理解的命題。數(shù)學走到了這樣一個領(lǐng)域，在那里即使很簡單的關(guān)系，都采取了完全辯證的形式，迫使數(shù)學家們不自覺又不自愿地轉(zhuǎn)變?yōu)檗q證數(shù)學家。在數(shù)學研究的對象中，充滿了矛盾的對立面：曲線和直線，無限和有限，微分和積分，偶然和必然，無窮大和無窮小，多項式和無窮級數(shù)，正因為如此，馬克思主義經(jīng)典作家在有關(guān)辯證法的論述中經(jīng)常提到數(shù)學。我們學一點數(shù)學，一定會對體會辯證法有所幫助。
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原發(fā)布者:中國學術(shù)期刊網(wǎng)
初中數(shù)學有效課堂教學論文摘要：只要我們積極投身于課堂教學改革的洪流，認真學習先進的教學理論，及時反思和改進自身的教學，正確處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，樹立生本觀念，潛心鉆研，勇于探索，扎實工作，有趣的、鮮活的、學生喜愛的、高效的數(shù)學課堂就一定會出現(xiàn)在學生的面前。什么樣的課堂才算“有效”呢？我認為，就是教師引導學生主動地學，積極地學，從而高效的獲得知識，同時，智力得到發(fā)展，能力得到提升。近年來，我在如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，如何利用有限的課堂時間最大限度地提高課堂效率，如何讓課堂散發(fā)出無限的生命力等方面，作了一些較為深入的思考和探索。下面我就數(shù)學課堂教學的有效性問題談點個人的看法。一、初中數(shù)學教學面臨的主要問題我總是聽見很多教數(shù)學的老師時常抱怨：現(xiàn)在的學生害怕學數(shù)學，對數(shù)學課不感興趣，隨著年級的上升，數(shù)學成績一天天下降。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？我想，主要原因就是教師“教”的不得法，學生“學”的不得法。1.“教”的方面存在的問題。第一、由于受到傳統(tǒng)觀念的影響，教師課堂上“滿堂灌”，學生云里霧里地聽，完全是被動的接受。第二、受應(yīng)試教育影響，很多教師往往只注重考試結(jié)果，忽視了學生對知識形成過程的探究，忽視了學習興趣的培養(yǎng)，忽視了學生個性的張揚。第三、教師對教材不熟悉，課前準備不充分，課堂上重點不突出、難點也沒有突破。第四、在教學中只是片面追求難度或只注重基礎(chǔ)，忽視了學生能力的訓練。1.認真鉆研教材，提高
